Римской империей правили 175 человек, от Августа (63 г. до н. з. — 19 г. н.э.) до Константина XI (1405-53 гг.), включая Восточную или Византийскую империю после раскола в 395 г. н.э., но исключая тех, кто не правил самостоятельно, потому что они были несовершеннолетними во время регентств или соправителей.
Лишь 24,8% из 69 правителей Западной Римской империи умерли естественной смертью. Остальные погибли насильственной смертью на поле боя или в результате дворцовых заговоров. Из всех 175 правителей 30% были убиты, покончили жизнь самоубийством или погибли в бою.
Исследователи из Института математических и компьютерных наук Университета Сан-Паулу (ICMC-USP) изучили основные математические закономерности, связанные с правлением римских императоров, и показали, что они следовали тому, что статистики называют «степенной закон».
«Хотя они кажутся случайными, степенные распределения вероятностей обнаруживаются во многих других явлениях, связанных со сложными системами, таких как размеры лунных кратеров, магнитуды землетрясений, частота слов в текстах, рыночная стоимость компаний и даже количество подписчиков в социальных сетях», — сказал Франсиско Родригес, профессор ICMC-USP и главный автор исследования.
Все явления, упомянутые Родригесом, обнаруживают закономерность, которую часто называют принципом Парето или правилом 80/20. Проще говоря, это означает, что во всех этих случаях вероятность обычного события составляет около 80%, а вероятность редкого события — около 20%. Например, 80% лунных кратеров относительно маленькие, а 20% — действительно большие. В социальных сетях 80% пользователей имеют не более нескольких десятков подписчиков, а 20% — тысячи или даже миллионы. Что касается римских императоров, то редким событием было не убийство.
Смотрите также Физики применят частицы космических лучей, чтобы обнаружить скрытые помещения древнего монастыря
«Первым, кто наблюдал это соотношение, был итальянский экономист Вильфредо Парето (1848-1923). Изучая распределение богатства в Европе, он обнаружил, что 80% собственности Италии принадлежит 20% ее населения- то есть меньшинство владело большей частью богатства», — сказал Франсиско Родригес.
Помимо правила 80/20, в карьере римских императоров можно увидеть еще одну закономерность. «Когда мы проанализировали время до смерти для каждого императора, мы обнаружили, что риск был высок, когда император занял трон. Это могло иметь какое-то отношение к трудностям и требованиям работы и отсутствию политического опыта у нового императора. Риск затем систематически снижается, пока император не правил в течение 13 лет. После этого он снова резко повышается», — говорит Франциско Родригес.
Если правило 80/20 — хорошо известная закономерность, резкий спад кривой выживаемости около 13 года является новым открытием. «Мы предусмотрели несколько возможных объяснений этого поворотного момента. Возможно, после 13-летнего цикла соперники императора приходили к выводу, что они вряд ли взойдут на трон естественным путем. Возможно, его старые враги перегруппировались, или могли прийти новые соперники. «Кризис мог возникнуть из-за всех этих факторов вместе взятых. Стоит отметить, что риск снова падает после этого поворотного момента», — сказал Франциско Родригес.
Это вопрос, на который еще предстоит ответить, но в своем стремлении к длинной линии количественной историографии ученые показывают, что статистический анализ может быть важным дополнительным ресурсом в изучении исторических явлений. «Исторические формации — это сложные системы, в которых игроки взаимодействуют, сотрудничают и соревнуются за власть и ресурсы. Непредсказуемые действия отдельных людей могут создавать предсказуемые модели коллективного поведения, которые можно исследовать математически», — говорят ученые.
