Как найти производную определенного интеграла с переменным верхним пределом

Производная от определенного интеграла с переменными пределами.
Как найти производную определенного интеграла? Как найти производную от функции, заданной интегралом? Решим примеры. Найти производные функций:
1. Φ(x)=∫_ (cost)^2 dt
2. Φ(x)=∫_ (sin3t)^2 dt
3. Φ(x)=∫_ e^(t^2 ) dt
4. Φ(x)=∫_ e^(-t^2 ) dt
5. Φ(x)=∫_ ln⁡t dt

Здесь это используется:
Определенный интеграл с переменным верхним пределом и его производная по верхнему пределу (теория с доказательством) https://youtu.be/JrEhuLYPJ98

Все видео по темам НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ здесь https://www.youtube.com/playlist?list=PLGtfmJuN1mTBK1Ik7HNy6ULc_Jo-hh0JD

Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!

Спасибо за просмотр!
.

( ! ) Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-content/themes/malitikov/single.php on line 44
Call Stack
#	Time	Memory	Function	Location
1	0.0000	350280	{main}( )	.../index.php:0
2	0.0000	350560	require( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-blog-header.php )	.../index.php:17
3	0.0837	8464168	require_once( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-includes/template-loader.php )	.../wp-blog-header.php:19
4	0.0852	8488824	include( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-content/themes/malitikov/single.php )	.../template-loader.php:106

Мы рекомендуем

( ! ) Fatal error: Allowed memory size of 536870912 bytes exhausted (tried to allocate 67108872 bytes) in /home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-includes/class-wpdb.php on line 2323
Call Stack
#	Time	Memory	Function	Location
1	0.0000	350280	{main}( )	.../index.php:0
2	0.0000	350560	require( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-blog-header.php )	.../index.php:17
3	0.0837	8464168	require_once( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-includes/template-loader.php )	.../wp-blog-header.php:19
4	0.0852	8488824	include( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-content/themes/malitikov/single.php )	.../template-loader.php:106
5	0.2335	22738128	WP_Query->__construct( $query = ['post_type' => 'post', 'post_status' => 'publish', 'fields' => 'ids', 'posts_per_page' => -1, 'no_found_rows' => TRUE, 'orderby' => 'none'] )	.../single.php:65
6	0.2335	22738128	WP_Query->query( $query = ['post_type' => 'post', 'post_status' => 'publish', 'fields' => 'ids', 'posts_per_page' => -1, 'no_found_rows' => TRUE, 'orderby' => 'none'] )	.../class-wp-query.php:4081
7	0.2335	22738128	WP_Query->get_posts( )	.../class-wp-query.php:3949
8	0.2340	22749992	wpdb->get_col( $query = 'SELECT wp_posts.ID\n\t\t\t\t\t FROM wp_posts \n\t\t\t\t\t WHERE 1=1 AND wp_posts.post_type = \'post\' AND ((wp_posts.post_status = \'publish\'))\n\t\t\t\t\t \n\t\t\t\t\t \n\t\t\t\t\t ', $x = ??? )	.../class-wp-query.php:3300
9	0.2340	22749992	wpdb->query( $query = 'SELECT wp_posts.ID\n\t\t\t\t\t FROM wp_posts \n\t\t\t\t\t WHERE 1=1 AND wp_posts.post_type = \'post\' AND ((wp_posts.post_status = \'publish\'))\n\t\t\t\t\t \n\t\t\t\t\t \n\t\t\t\t\t ' )	.../class-wpdb.php:3107