БЕЗРАЗМЕРНАЯ ТОЧКА МАТЕМАТИКИ В ПРОЦЕССЕ АННИГИЛЯЦИИ ВЕЩЕСТВА ПРИОБРЕТАЕТ РАЗМЕР НЕДЕЛИМОГО НЕОАТОМА
ФИЛОСОФИЯ ФИЗИЧЕСКИ АДЕКВАТНОЙ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНОЙ МАТЕМАТИКИ
Секция – история и философия математики
Дмитриев Ю.Б.
Точка, как абстрактный объект, не имеющий измерительных характеристик, но лишь местоположение, делает неевклидовы геометрии, фундаментально — квазиевклидовыми. С евклидовой они имеют тождественную основу — «безразмерную» точку без указания точности координат. Такое положение физически и математически не представляется вполне корректным, т.к. при указании любых координат точка фактически будет иметь, размер, хотя и неопределенный. Для решения проблемы предложена минимальная длина- константа, ниже которой более высокая точность координат уже не будет иметь физического смысла. Т.е. координаты двух соседних точек не могут быть меньше данной константы. Эта математическая и физическая константа принята равной примерно планковской длине (допускается уточнение, например, в процессах аннигиляции). Введены также понятия чисел-объектов и чисел-действий (операторов) над числами-объектами для формирования числовых осей. В междисциплинарном смысле константы-неоатомы можно считать математическими единицами и частицами праматерии с бесконечным временем жизни. Это позволяет физический объект представить и натуральным числом. Единицы-неоатомы-частицы могут быть представлены и структурными частицами физического вакуума и как реально самые элементарные частицы. В междисциплинарном контексте единой науки методологические проблемы стратегии развития математики с учетом представленных положений также могут получить новое толкование, включая и междисциплинарные границы аксиоматик, теорем и математических констант.
Ключевые слова: философия, математика, объект, фундаментальность, физическая адекватность, междисциплинарная геометрия.
Summary
A point, as an abstract object that has no measuring characteristics, but only a location, makes non-Euclidean geometries fundamentally quasi-Euclidean. With Euclidean, they have an identical basis — a «dimensionless» point without specifying the accuracy of coordinates. This position physically and mathematically does not seem to be quite correct, because when specifying any coordinates, the point will actually have a size, although indefinite. To solve the problem, a minimum length is proposed- a constant below which a higher accuracy of coordinates will no longer make physical sense. I.e. the coordinates of two adjacent points cannot be less than this constant. This mathematical and physical constant is assumed to be approximately equal to the Planck length (clarification is allowed, for example, in annihilation processes). The concepts of object numbers and action numbers (operators) on object numbers are also introduced to form numerical axes. In an interdisciplinary sense, neoatom constants can be considered mathematical units and particles of primordial matter with an infinite lifetime. This allows you to represent a physical object as a natural number. Units-neoatoms-particles can be represented both as structural particles of the physical vacuum and as the most elementary particles in reality. In the interdisciplinary context of a unified science, methodological problems of the strategy for the development of mathematics, taking into account the presented provisions, can also receive a new interpretation, including the interdisciplinary boundaries of axiomatics, theorems and mathematical constants.
Keywords: philosophy, mathematics, object, fundamentality, physical adequacy, interdisciplinary geometry.
Литература
1.Рассел Б. Введение в математическую философию. М., 1996. С. 233—240.
2.Дмитриев Ю. Б. Физические свойства активированных состояний гетерополярных кристаллов и металлических систем. М., Физикохимия ультрадисперсных систем, Наука, 1987, с.203- 210.
3. Дмитриев Ю. Б. Философия — наука в основании единой междисциплинарной науки // 3-й Российский философский конгресс «Рационализм и культура на пороге третьего тысячелетия», Ростов н / Д, 2002, т.1, с. 32.
4.Дмитриев Ю. Б. Обращение российских ученых к международному научному сообществу и основы единой науки. — М, ИВИ РАН, 2007, с.110
5.Дмитриев Ю. Б. Физически адекватная междисциплинарная математика. М., ИЦМИ, Перо, 2014, с.200
6. Дмитриев Ю. Б. Границы актуальности нелинейной картины мира. — М, Философские науки, №6, 2011, с.103-112.