Распределения с тяжёлыми хвостами: как распознать, где встречаются, почему возникают

Открытая лекция «Распределения с тяжёлыми хвостами: как распознать, где встречаются, почему возникают»

Максим Николаев – выпускник CS центра и преподаватель курса «Математическая статистика».

Представьте, что вы пришли на вечеринку к своему знакомому, и он ради развлечения посчитал средний рост гостей. Получилось 185 см, что существенно больше среднего роста человека. С чем это может быть связано? Скорее всего дело в том, что ваш знакомый — баскетболист или волейболист, который пригласил к себе несколько сокомандников.

На этом знакомый не остановился и выяснил, что у каждого из гостей в среднем 10000 подписчиков в Instagram. В чём причина такого большого значения теперь? Вероятно, один из гостей популярный блогер, который своей парой сотен тысяч подписчиков и организовал в одиночку такое среднее.

Представленные объяснения довольно резко отличаются, и фундаментальной причиной этого различия является то, что распределение роста людей имеет «лёгкие хвосты», а распределение числа подписчиков — «тяжёлые». На лекции мы узнаем о каждом типе хвостов и познакомимся со множеством примеров, когда тяжёлые хвосты ведут себя совсем не так, как лёгкие. Вместе мы убедимся в том, что во многих случаях появление распределений с тяжёлыми хвостами мало того, что не является чем-то удивительным, а наоборот — должно быть ожидаемым в первую очередь.