Ведутся технические работы. Это может временно повлиять на скорость работы сайта. Приносим извинения за неудобства и благодарим за ваше понимание!

#211. ГИПЕРКУБ и четвертое измерение

Как именно происходит вращение гиперкуба на известной gif-картинке? Грани четырехмерного куба (тессеракта) — это квадраты (как многие думают) или что-то другое? Как можно изобразить 4D-фигуры? Как устроен n-мерный куб? Все будет ясно из этого выпуска!

Мои курсы: https://vk.com/market-135395111
VK: https://vk.com/wildmathing
Задачник: https://vk.com/topic-135395111_35874038
Донат: http://www.donationalerts.ru/r/wildmathing

В этом выпуске мы также поймем связь n-мерного гиперкуба с биномом Ньютона. Поймем, сколько шестимерных граней у семимерного куба, и разберемся в том, как вообще устроены грани размерности n, сколько их и почему. И, конечно, для понимания четырехмерной геометрии нужно освежить в памяти центральное проектирование и параллельное проектирование: как раз на примере четырехмерного гиперкуба это и сделаем!

0:00 — Краткое содержание
0:15 — 1D-куб
0:50 — 2D-куб
2:25 — 3D-куб
4:27 — 4D-куб
7:42 — Параллельное и центральное проектирование
9:47 — Анимация гиперкуба

ДРУГИЕ РОЛИКЕ О НЕВЕРОЯТНО ИНТЕРЕСНОЙ МАТЕМАТИКЕ

1. Первый выпуск о 4D-геометрии: https://youtu.be/LwlA1DmihBM
2. Зачем нужна математика: https://youtu.be/GqZ3ZoVWI7g
3. Как извлекать корни в столбик: https://youtu.be/2cn0Jy5uRQ0
4. Самая красивая формула в математике: https://youtu.be/Rgdc6_AmDzg
5. Гипотеза Римана: https://youtu.be/KfKcWAnsG_s

#Наука #Математика #Научпоп

ЛИТЕРАТУРА
Гальперин Г. А. Многомерный куб: https://mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.39.pdf
Смирнова И. М., Смирнов В. А. Четырехмерная геометрия
Зорич В.А. Математический анализ

( ! ) Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-content/themes/malitikov/single.php on line 44
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
10.0000350008{main}( ).../index.php:0
20.0001350288require( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-blog-header.php ).../index.php:17
30.20288501008require_once( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-includes/template-loader.php ).../wp-blog-header.php:19
40.21988505344include( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-content/themes/malitikov/single.php ).../template-loader.php:106

Мы рекомендуем


( ! ) Fatal error: Allowed memory size of 536870912 bytes exhausted (tried to allocate 16777216 bytes) in /home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-includes/class-wpdb.php on line 2322
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
10.0000350008{main}( ).../index.php:0
20.0001350288require( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-blog-header.php ).../index.php:17
30.20288501008require_once( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-includes/template-loader.php ).../wp-blog-header.php:19
40.21988505344include( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-content/themes/malitikov/single.php ).../template-loader.php:106
50.432122752312WP_Query->__construct( $query = ['post_type' => 'post', 'post_status' => 'publish', 'fields' => 'ids', 'posts_per_page' => -1, 'no_found_rows' => TRUE, 'orderby' => 'none'] ).../single.php:65
60.432122752312WP_Query->query( $query = ['post_type' => 'post', 'post_status' => 'publish', 'fields' => 'ids', 'posts_per_page' => -1, 'no_found_rows' => TRUE, 'orderby' => 'none'] ).../class-wp-query.php:4081
70.432122752312WP_Query->get_posts( ).../class-wp-query.php:3949
80.432522764176wpdb->get_col( $query = 'SELECT wp_posts.ID\n\t\t\t\t\t FROM wp_posts \n\t\t\t\t\t WHERE 1=1 AND wp_posts.post_type = \'post\' AND ((wp_posts.post_status = \'publish\'))\n\t\t\t\t\t \n\t\t\t\t\t \n\t\t\t\t\t ', $x = ??? ).../class-wp-query.php:3300
90.432522764176wpdb->query( $query = 'SELECT wp_posts.ID\n\t\t\t\t\t FROM wp_posts \n\t\t\t\t\t WHERE 1=1 AND wp_posts.post_type = \'post\' AND ((wp_posts.post_status = \'publish\'))\n\t\t\t\t\t \n\t\t\t\t\t \n\t\t\t\t\t ' ).../class-wpdb.php:3107
103.7332603806200mysqli_fetch_object( $result = class mysqli_result { public $current_field = 0; public $field_count = 1; public $lengths = [0 => 7]; public $num_rows = 1516847; public $type = 0 } ).../class-wpdb.php:2322

( ! ) Fatal error: Allowed memory size of 536870912 bytes exhausted (tried to allocate 16777216 bytes) in /home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-includes/class-wp-recovery-mode.php on line 173
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
10.0000350008{main}( ).../index.php:0
20.0001350288require( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-blog-header.php ).../index.php:17
30.20288501008require_once( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-includes/template-loader.php ).../wp-blog-header.php:19
40.21988505344include( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-content/themes/malitikov/single.php ).../template-loader.php:106
50.432122752312WP_Query->__construct( $query = ['post_type' => 'post', 'post_status' => 'publish', 'fields' => 'ids', 'posts_per_page' => -1, 'no_found_rows' => TRUE, 'orderby' => 'none'] ).../single.php:65
60.432122752312WP_Query->query( $query = ['post_type' => 'post', 'post_status' => 'publish', 'fields' => 'ids', 'posts_per_page' => -1, 'no_found_rows' => TRUE, 'orderby' => 'none'] ).../class-wp-query.php:4081
70.432122752312WP_Query->get_posts( ).../class-wp-query.php:3949
80.432522764176wpdb->get_col( $query = 'SELECT wp_posts.ID\n\t\t\t\t\t FROM wp_posts \n\t\t\t\t\t WHERE 1=1 AND wp_posts.post_type = \'post\' AND ((wp_posts.post_status = \'publish\'))\n\t\t\t\t\t \n\t\t\t\t\t \n\t\t\t\t\t ', $x = ??? ).../class-wp-query.php:3300
90.432522764176wpdb->query( $query = 'SELECT wp_posts.ID\n\t\t\t\t\t FROM wp_posts \n\t\t\t\t\t WHERE 1=1 AND wp_posts.post_type = \'post\' AND ((wp_posts.post_status = \'publish\'))\n\t\t\t\t\t \n\t\t\t\t\t \n\t\t\t\t\t ' ).../class-wpdb.php:3107
103.7332603806200mysqli_fetch_object( $result = class mysqli_result { public $current_field = 0; public $field_count = 1; public $lengths = [0 => 7]; public $num_rows = 1516847; public $type = 0 } ).../class-wpdb.php:2322
113.7413603806568WP_Fatal_Error_Handler->handle( ).../class-wp-fatal-error-handler.php:0
123.7413603807280WP_Recovery_Mode->handle_error( $error = ['type' => 1, 'message' => 'Allowed memory size of 536870912 bytes exhausted (tried to allocate 16777216 bytes)', 'file' => '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-includes/class-wpdb.php', 'line' => 2322] ).../class-wp-fatal-error-handler.php:55