Точка Торричелли, принцип Ферма, проблема Штейнера, неравенство ломаной и невероятно красивые рассуждения — в новом выпуске «Божественной геометрии!»
АБИТУРИЕНТЫ, сейчас самое время писоединиться к моим курсам: https://vk.com/market-135395111 — модуль 3 идет до середины мая, а модули 1 и 2 доступны в записи!
0:00 — Интро и первая задача
1:22 — Задача Ферма-Торричелли
1:56 — Первое решение
4:34 — Построение точки Торричелли
5:51— Второе решение
10:13 — Третье решение
11:20 — Вопрос для самых ДИКИХ математиков!
12:13 — Анимация ключевых рассуждений
На плоскости даны три точки A, B, C, не лежащие на одной прямой. Для какой точки T плоскости сумма расстояний AT+BT+CT наименьшая? Сегодня мы решим эту задачу, используя красивый геометрический аппарат, а также приведем алгоритм построения. Говорят, что Торричелли получил первое решение этой задачи (скорее всего, основанное на физических соображениях). Забавное совпадение: Торричелли был учеником Галилея, а сегодня мы с точкой Торричелли управимся благодаря Вивиани (точнее его теореме), а ведь он тоже был учеником Галилея!
Освежите в памяти #198 и #212 выпуски — очень пригодится!
БОЖЕСТВЕННАЯ ГЕОМЕТРИЯ:
1. Прямая и окружность Эйлера, лемма о трезубце, орототреугольник: https://youtu.be/nAObeIHc9Fk
2. Теорема Вивиани и формула Карно: https://youtu.be/0cEgxx2rWFQ
3. Теоремы Монжа, Брианшона, Дезарга: https://youtu.be/auCg56Wz6Tg
4. Красивая задача с «Всероса»: https://youtu.be/Fu0cInLK-Eo
