Задача на доказательство из ОГЭ №21 | Математика | TutorOnline
😎 Выбирай для себя курс по математике с Ольгой Александровной. Первые 2 урока БЕСПЛАТНО: https://clck.ru/S2wCJ
✔️Запишись к репетитору в школу TutorOnline: https://clck.ru/S2vuc
✔️Получи ответ на любой вопрос от профессионального преподавателя: https://otvetka.tutoronline.ru/
😱 По промокоду «YouTube» скидка — 2000р на любой пакет занятий с репетитором на сайте TutorOnline.ru
В видео рассматривается задача на доказательство. Задача заключается в том, чтобы доказать, что площадь треугольника ABM, где точка М — середина стороны CD трапеции ABCD, составляет половину площади трапеции. В видео предлагается два способа доказательства, один из которых основан на проведении средней линии трапеции и использовании свойств параллельных линий, а второй — на сопоставлении треугольников и использовании свойств вертикальных углов.
🔔Жмите колокольчик , чтобы не пропустить новые видео!
👍Не забывайте ставить лайки, друзья!
✅Содержание видео:
0:00 Приветствие и введение в тему геометрии и задач на доказательство в ОГЭ.
0:16 Почему многие студенты избегают решения задач на доказательство?
0:48 Решения задачи на доказательство
2:23 Первый способ доказательства: проведение средней линии трапеции и использование свойств параллельных линий и перпендикуляров.
3:36 Формулы для площади трапеции и сопоставление площади треугольника с площадью трапеции.
4:39 Второй способ доказательства: использование свойств равных треугольников и вертикальных углов.
6:28 Заключение видео и призыв выбрать предпочтительный способ доказательства.
✅Смотри наши предыдущие видео:
1. Задача на подобие треугольников. А ты сможешь решить? https://youtu.be/-NQZ8WYp2o8
2. Можете ли вы решить эти задачи с пропорциями? https://youtu.be/7o98hFLBFiY
The video discusses a geometry problem that may be encountered in the Russian state exam (OGЭ). The problem is to prove that triangle ABM, where M is the midpoint of side CD of trapezoid ABCD, has an area equal to half the area of trapezoid ABCD.
The video suggests two different approaches to solve the problem. The first approach involves drawing the median of the trapezoid, which is parallel to the bases BC and AD, and perpendicular to MN, where N is a point on the median. By considering the area of triangle NBM, it can be shown that the area of triangle ABM is equal to half the product of MN and BK, where BK is the perpendicular distance from B to the line AD. Then, by comparing the area of triangle ABM with the area of trapezoid ABCD, it can be proved that the area of triangle ABM is half the area of trapezoid ABCD.
The second approach involves extending side BC of the trapezoid to the right and drawing a line parallel to AB through a point P. By comparing the two triangles formed by this line with triangle ABM, it can be shown that they are congruent, and therefore the area of triangle ABM is equal to half the area of trapezoid ABCD.
Both approaches provide different ways to prove the same result, and the choice of which approach to use depends on personal preference.
✅Первый урок из курсов БЕСПЛАТНЫЙ:
https://clck.ru/S2vxK
✅Курсы по математике:
ЕГЭ: https://bit.ly/2WAzd4l
10 класс: https://bit.ly/38z8wzP
ОГЭ: https://bit.ly/3kLBT7t
8 класс: https://bit.ly/3t2OUgV
7 класс: https://bit.ly/3mT3Ugm
Экспресс-подготовка к ЕГЭ по математике: https://clck.ru/33fG45
Экспресс-подготовка к ОГЭ по математике: https://clck.ru/33fFoV
😎 Присоединяйся к нам в социальных сетях:
ВКонтакте: https://vk.com/tutoronline
Telegram: https://t.me/tutoronline_courses
TikTok: https://www.tiktok.com/@tutoronline.ru?
RUTUBE: https://rutube.ru/channel/23838434/
