1. В ящике девять красных и семь синих фломастеров. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?
2. Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 4. Какова вероятность того, что потребовалось сделать три броска?
3. Симметричную монету бросают 12 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 4 орла» меньше вероятности события «выпадет ровно 5 орлов»?
ПОПУЛЯРНЫЕ ВОПРОСЫ
— Почему делили вероятности в №2?
— Использована формула условной вероятности: https://ru.wikipedia.org/wiki/Условная_вероятность
— Почему нельзя просто 3 разделить на 8 в №2?
— Потому что выписанные 8 исходов не являются равновозможными. Представьте, что перед вами Дед Мороз с некоторым количеством кубиков в мешке. Он сообщает вам, что кинув их, прежде чем спрятать, получил в сумме 4 очка. Как думаете, что вероятнее: у него один кубик или у него четыре кубика? Получить сумму 4 за четыре броска почти невозможно (1/1296), в то время как получить ее за один бросок вполне реально (1/6). Так что скорее у него один кубик. И вывод из всего этого простой: исходы (4) и (1,1,1,1) неравновозможны. Нельзя просто делить на восемь.
БОНУС
В викторине участвуют 5 команд. Все команды разной силы, и в каждой встрече выигрывает та команда, которая сильнее. В первом раунде встречаются две случайно выбранные команды. Ничья невозможна. Проигравшая команда выбывает из викторины, а победившая команда играет со следующим случайно выбранным соперником. Известно, что в первых двух играх победила команда А. Какова вероятность того, что эта команда выиграет третий раунд?
0:00 — интро
0:15 — Задача 1. Фломастеры
1:44 — Задача 2. Гиперкубики
3:23 — Задача 3. Дюжина монет
4:38 — Слабо решить?
БОЛЬШЕ КРУТЫХ ВИДЕО О МАТЕМАТИКЕ
1. Бином Ньютона: https://youtu.be/VDW_E_zyd8M
2. Зачем нужна математика: https://youtu.be/GqZ3ZoVWI7g?t=637
3. Самая красивая формула: https://youtu.be/Rgdc6_AmDzg
4. Проблема тысячелетия: https://youtu.be/KfKcWAnsG_s
5. Как извлекать корни в столбик: https://youtu.be/2cn0Jy5uRQ0
6. Логарифмическая линейка: https://youtu.be/8MtMZv6Uluc
7. Постижение числа (feat. А.Савватеев): https://youtu.be/c1AuZAvPs_s
