Сфера касается рёбер | Стереометрия | Физтех-2018. Математика | Борис Трушин |
Физтех-2018. Математика. Стереометрия
Ребро 𝐴₁𝐴 параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴₁𝐵₁𝐶₁𝐷₁ перпендикулярно его грани 𝐴𝐵𝐶𝐷. Сфера Ω касается рёбер 𝐵𝐵₁, 𝐵₁𝐶₁, 𝐶₁𝐶, 𝐶𝐵, 𝐶𝐷, и при этом касается ребра 𝐶𝐷 в такой точке 𝐾, что 𝐶𝐾 = 9, 𝐾𝐷 = 1.
а) Найдите длину ребра 𝐴₁𝐴.
б) Пусть дополнительно известно, что сфера Ω касается ребра 𝐴₁𝐷₁. Найдите объём параллелепипеда 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴₁𝐵₁𝐶₁𝐷₁ и радиус сферы Ω.
Это кусок прошлогоднего стрима: https://www.youtube.com/watch?v=9pIWFtgqGWs
Проголосовать за следующий ролик: https://www.donationalerts.com/r/boristrushin
Как поддержать канал: https://youtu.be/RZ0s_N-XGsY
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): https://money.yandex.ru/to/410011017613074
Регулярная помощь (Patreon): https://www.patreon.com/trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
9 класс. Подготовка к ОГЭ: http://trushinbv.ru/oge9
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: http://trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 1-12): http://trushinbv.ru/ege11b
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): http://trushinbv.ru/ege11c
11 класс. Подготовка к олимпиаде Физтех: http://trushinbv.ru/fizteh11
Другие курсы Фоксфорда: http://trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: http://trushinbv.ru/coach
Личный сайт: http://TrushinBV.ru
ЕГЭ и ОГЭ по математике | Борис Трушин: https://vk.com/ege_trushin
Группа сайта TrushinBV.ru: https://vk.com/trushinbvru
Личная страница: https://vk.com/trushinbv
Группа сайта: https://facebook.com/trushinbv
Личная страница: https://facebook.com/boris.trushin
