10 самых интересных заблуждений из математики и о математике, или Школьные факты с позиции математического анализа, неевклидовой геометрии, алгебры и проективной геометрии! UPD. Вижу опечатку с кватернионами — хороший повод сделать по ним отдельный выпуск.
0:00 — Геометрия Лобачевского
0:30 — Параллельные прямые
0:58 — О корнях квадратного уравнения
1:43 — О сумме углов треугольника
2:27 — Абстрактное применимо?
3:15 — Асимптота графика функции
3:58 — О формуле квадрата суммы
4:53 — Определение круга
6:24 — Натуральных чисел меньше целых
7:30 — Заблуждения о математике
1. В геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются.
2. Параллельные прямые не пересекаются ни в какой геометрии
3. Уравнение x²+2x+2=0 не имеет корней.
4. Сумма углов треугольника всегда равна 180°.
5. Геометрия Лобачевского, комплексные числа, многомерные пространства — все это выдумки математиков, не имеющие отношения к окружающей действительности.
6. Асимптота никогда не пересекает график функции.
7. (a+b)²≠a²+b².
8. Определение круга
9. Натуральных чисел меньше, чем целых.
10. Самые главные заблуждения о математике
Насчет 4:45. В поле F₂ только два элемента 0 и 1. По определению для любых элементов a, b сумма a+b должна принадлежать полю, ровно как и произведение a×b, отсюда следуют таблицы сложения и умножения (есть в ролике) — присмотрись к ним внимательно, обдумай. Может ли 1+1=2 в таком поле? Нет, здесь вообще нет элемента 2. Может ли 1+1=1? Нет, иначе 0=1. Значит, 1+1=0 и только. Если тема совершенно новая, стоит предварительно посмотреть определение поля (в математическом смысле, конечно же)
БОЛЬШЕ ИНТЕРЕСНЫХ ВИДЕО О МАТЕМАТИКЕ
1. Зачем нужна математика: https://youtu.be/GqZ3ZoVWI7g
2. Самая красивая формула: https://youtu.be/Rgdc6_AmDzg
3. Проблема тысячелетия: https://youtu.be/KfKcWAnsG_s
4. Как извлекать корни в столбик: https://youtu.be/2cn0Jy5uRQ0
5. Логарифмическая линейка: https://youtu.be/8MtMZv6Uluc
6. Постижение числа (feat. А.Савватеев): https://youtu.be/c1AuZAvPs_s
