Красивые геометрические факты и их доказательства, связанные с эллипсом, параболой и гиперболой!
Оригинал анимации: http://dev.mccme.ru/~merzon/mirror/mp-optical/
Книга «Прямые и кривые»: https://www.mccme.ru/free-books/prkr/
Этюд «Эллипс»: http://www.etudes.ru/ru/etudes/ellipse/
Этюд «Конические сечения»: http://www.etudes.ru/ru/models/conic-sections-water/
ПЕРВАЯ ЧАСТЬ здесь: https://youtu.be/9xvfBpgQZIA
Несмотря на то, что в ролике речь идет о кривых второго порядка, изложение будет понятно и школьникам: все доказательства опираются на базовые знания по планиметрии. Но полезней всего видео будет при изучении конических сечений в рамках аналитической геометрии. Обязательно полистайте анимацию в своем темпе (вдумчиво) по ссылкам выше и, конечно, задавайте вопросы, если вдруг в чем-то не разберетесь! Если красивая математика вам по душе — ПОДПИШИТЕСЬ на канал, не прогадаете!
ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: https://vk.com/topic-135395111_35874038
МОИ КУРСЫ: https://vk.com/market-135395111
ДОНАТ: http://www.donationalerts.ru/r/wildmathing
VK: https://vk.com/wildmathing
Доказательство утверждения, которое звучит в момент 2-14
Если обозначить точку пересечения отрезка BX и эллипса буквой S, то AS+BS=AM+BM по определению эллипса (та самая постоянная сумма). Значит, наша цель показать, что AX+BX больше AS+BS. Поскольку BX=BS+SX, то неравенство принимает вид AX+BS+XS больше BS+SX или, что то же самое AX+XS больше SX. Но найди эти три отрезка на рисунке: они образуют треугольник, и утверждение верно по неравенству треугольника, что и требовалось доказать.
БОЛЬШЕ КРАСИВОЙ МАТЕМАТИКИ
1. Гипотеза Римана: https://youtu.be/KfKcWAnsG_s
2. Формула Эйлера: https://youtu.be/Rgdc6_AmDzg
3. История математики: https://youtu.be/9xX333dcVME
4. О числе π: https://youtu.be/c1AuZAvPs_s
5. Извлечение корней в столбик: https://youtu.be/2cn0Jy5uRQ0
