✓ Чисел меньше, сумма больше | Досрок, которого не было | ЕГЭ-2020. Задание 19 | Борис Трушин
Чисел меньше, сумма больше
ЕГЭ-2020. Профильный уровень
Математика. Задание 19
В течение n дней каждый день на доску записывают натуральные числа, каждое из которых меньше 6. При этом каждый день (кроме первого) сумма чисел, записанных на доску в этот день, больше, а количество меньше, чем в предыдущий день.
а) Может ли n быть больше 5?
б) Может ли среднее арифметическое чисел, записанных в первый день, быть меньше 3, а среднее арифметическое всех чисел, записанных за все дни, быть больше 4?
в) Известно, что сумма чисел, записанных в первый день, равна 6. Какое наибольшее значение может принимать сумма всех чисел, записанных за все дни?
Варианты «досрока, которого не было»: https://fipi.ru/o-nas/novosti/varianty-yege-dosrochnogo-perioda-2020-goda#!/tab/180555775-2
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): https://boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (YouTube): https://www.youtube.com/trushinbv/join
Регулярная помощь (Patreon): https://www.patreon.com/trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): https://sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): https://yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): https://paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): https://www.donationalerts.com/r/boristrushin
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: http://trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: http://trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах – http://trushinbv.ru/egepack – их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: http://trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: http://trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
— Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): http://trushinbv.ru/egeTV
— Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): http://trushinbv.ru/egeAL
— Стереометрия (Задание 13): http://trushinbv.ru/egeST
— Экономические задачи (Задание 15): http://trushinbv.ru/egeEC
— Планиметрия (Задание 16): http://trushinbv.ru/egePL
— Задачи с параметром (Задание 17): http://trushinbv.ru/egePR
— Теория чисел (Задание 18): http://trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
— Олимпиада Физтех: http://trushinbv.ru/fizteh
— Олимпиада ОММО: http://trushinbv.ru/ommo
— Олимпиада Ломоносов и ПВГ: http://trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: http://trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: http://trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: http://trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: http://trushinbv.ru/book
