Ведутся технические работы. Это может временно повлиять на скорость работы сайта. Приносим извинения за неудобства и благодарим за ваше понимание!

#234. Формула Эйлера | Свойства отрезков хорд и секущих

В этом ролике докажем еще одну красивейшую формулу Эйлера! Многие, кто с ней знаком, не знают о внешнем случае: выведем и его. Увидим единство свойств отрезков хорд и секущих. А в конце видео — вопрос для истинных геометров!

ЛЕММА О ТРЕЗУБЦЕ: https://youtu.be/nAObeIHc9Fk

Задачник: https://vk.com/topic-135395111_35874038
Мои курсы: https://vk.com/market-135395111
Донат: http://www.donationalerts.ru/r/wildmathing
VK: https://vk.com/wildmathing

Многие красивейшие результаты в математике получены впервые Эйлером. Но еще больше теорем были названы в его честь. В одном из роликов нам уже встречалась прямая Эйлера, теперь добрались и до формулы Эйлера: d²=R²-2Rr. Она выражает квадрат расстояния d между центрами вписанной и описанной окружностями треугольника через соответствующие радиусы. В этом видео, пожалуй, одно из самых простых и, надеюсь, понятных доказательств. Если вам нравится математика, обязательно подпишитесь на этот канал!

0:00 — Краткое содержание
0:22 — Напоминание леммы о трезубце
0:43 — Свойство отрезков пересекающихся хорд
1:11 — Свойство секущих
1:48 — Формула Эйлера
3:25 — Следствие и новые вопросы
3:47 — Формула Эйлера: внешний случай
5:04 — Вопрос для самых ДИКИХ МАТЕМАТИКОВ!
5:46 — БОЖЕСТВЕННАЯ анимация

ЛУЧШИЕ ВЫПУСКИ ПО ГЕОМЕТРИИ

1. Торричелли там что-то доказал: https://youtu.be/_lOH0r0i_Mc
2. Прямая и окружность Эйлера, лемма о трезубце, ортотреугольник: https://youtu.be/nAObeIHc9Fk
3. Теоремы Монжа, Брианшона, Дезарга: https://youtu.be/auCg56Wz6Tg
4. Теорема Наполеона: https://youtu.be/Dkdj61l9Hn0

#наука #научпоп #геометрия

( ! ) Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-content/themes/malitikov/single.php on line 44
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
10.0000350216{main}( ).../index.php:0
20.0000350496require( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-blog-header.php ).../index.php:17
30.19138493264require_once( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-includes/template-loader.php ).../wp-blog-header.php:19
40.19298497600include( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-content/themes/malitikov/single.php ).../template-loader.php:106

Мы рекомендуем


( ! ) Fatal error: Allowed memory size of 536870912 bytes exhausted (tried to allocate 67108872 bytes) in /home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-includes/class-wp-query.php on line 3304
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
10.0000350216{main}( ).../index.php:0
20.0000350496require( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-blog-header.php ).../index.php:17
30.19138493264require_once( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-includes/template-loader.php ).../wp-blog-header.php:19
40.19298497600include( '/home/domains/malitikov.ru/public_html/wp-content/themes/malitikov/single.php ).../template-loader.php:106
50.447922745080WP_Query->__construct( $query = ['post_type' => 'post', 'post_status' => 'publish', 'fields' => 'ids', 'posts_per_page' => -1, 'no_found_rows' => TRUE, 'orderby' => 'none'] ).../single.php:65
60.447922745080WP_Query->query( $query = ['post_type' => 'post', 'post_status' => 'publish', 'fields' => 'ids', 'posts_per_page' => -1, 'no_found_rows' => TRUE, 'orderby' => 'none'] ).../class-wp-query.php:4081
70.447922745080WP_Query->get_posts( ).../class-wp-query.php:3949
87.2739923676592array_map( $callback = 'intval', $arrays = [0 => '191', 1 => '196', 2 => '199', 3 => '202', 4 => '205', 5 => '208', 6 => '211', 7 => '214', 8 => '219', 9 => '228', 10 => '230', 11 => '232', 12 => '264', 13 => '267', 14 => '270', 15 => '293', 16 => '295', 17 => '297', 18 => '299', 19 => '304', 20 => '308', 21 => '310', 22 => '314', 23 => '337', 24 => '349', 25 => '356', 26 => '359', 27 => '362', 28 => '365', 29 => '369', 30 => '372', 31 => '375', 32 => '378', 33 => '381', 34 => '384', 35 => '387', 36 => '390', 37 => '393', 38 => '396', 39 => '399', 40 => '411', 41 => '416', 42 => '419', 43 => '429', 44 => '431', 45 => '433', 46 => '435', 47 => '437', 48 => '447', 49 => '449', 50 => '451', 51 => '454', 52 => '457', 53 => '460', 54 => '463', 55 => '466', 56 => '470', 57 => '473', 58 => '476', 59 => '479', 60 => '482', 61 => '485', 62 => '489', 63 => '492', 64 => '495', 65 => '498', 66 => '501', 67 => '504', 68 => '507', 69 => '510', 70 => '513', 71 => '516', 72 => '519', 73 => '522', 74 => '525', 75 => '530', 76 => '534', 77 => '537', 78 => '540', 79 => '543', 80 => '546', 81 => '549', 82 => '552', 83 => '555', 84 => '558', 85 => '561', 86 => '565', 87 => '568', 88 => '571', 89 => '574', 90 => '577', 91 => '586', 92 => '589', 93 => '592', 94 => '596', 95 => '600', 96 => '603', 97 => '605', 98 => '608', 99 => '611', 100 => '689', 101 => '692', 102 => '695', 103 => '699', 104 => '703', 105 => '707', 106 => '716', 107 => '721', 108 => '793', 109 => '797', 110 => '805', 111 => '809', 112 => '812', 113 => '819', 114 => '828', 115 => '831', 116 => '836', 117 => '857', 118 => '860', 119 => '870', 120 => '880', 121 => '911', 122 => '958', 123 => '961', 124 => '999', 125 => '1024', 126 => '1042', 127 => '1047', ...] ).../class-wp-query.php:3304